“學(xué)好數(shù)學(xué)的秘密不在課堂”

“初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過(guò)渡期，這對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力和教學(xué)方法提出了挑戰(zhàn)。”昨天，美國(guó)芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系教授扎爾曼·尤西斯金在華東師范大學(xué)分享了他多年的教學(xué)研究成果，并接受文匯報(bào)記者采訪。在他看來(lái)，學(xué)好數(shù)學(xué)，除了采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式之外，還要從實(shí)際生活中提煉數(shù)學(xué)的思維方式。

作為英文版《一課一練》的編審，尤西斯金教授以及英國(guó)劍橋大學(xué)教授提姆·羅蘭都感受到，不同國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)文化各有千秋，但教學(xué)內(nèi)容卻驚人地一致。這種數(shù)學(xué)文化的多樣性，恰恰為相互學(xué)習(xí)提供了條件。

初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵過(guò)渡期

作為數(shù)學(xué)教育專家，扎爾曼·尤西斯金教授長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究，在他看來(lái)，6至9年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性過(guò)渡時(shí)期，自然而然地，這一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)也就變得尤為重要。

尤西斯金說(shuō)，初中學(xué)段的數(shù)學(xué)幾乎涉及學(xué)校數(shù)學(xué)教育的所有重要概念。如數(shù)、變量、圖形的性質(zhì)、統(tǒng)計(jì)量、定義、歸納等等。

他舉了個(gè)例子：“簡(jiǎn)在4次測(cè)試中的平均得分為87分。她在第5次測(cè)試中需要得到幾分才能使她在這5次測(cè)試中的平均得分為90分？”尤西斯金的問(wèn)題剛一拋出，不少精于“計(jì)算”的中國(guó)老師立刻按照算術(shù)方法得出了正確答案。

尤西斯金搖搖頭說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)，這道題看上去似乎利用算術(shù)方法可以最快得到答案。而實(shí)際上，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該采用代數(shù)方程來(lái)解題。”因?yàn)椋趯?shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生從算術(shù)過(guò)渡到代數(shù)問(wèn)題時(shí)常會(huì)遇到“障礙”———這看似是學(xué)生思維的缺陷，但卻可以通過(guò)老師的引導(dǎo)來(lái)解決。在這樣的題目中，如果通過(guò)列舉代數(shù)式來(lái)解題，簡(jiǎn)的第5次考試從0分到滿分所有的考試結(jié)果都能從一組數(shù)據(jù)中得以呈現(xiàn)，甚至可以畫出曲線圖，從而讓初中生通過(guò)邏輯演繹與推理，準(zhǔn)確理解“從兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算到多組數(shù)的統(tǒng)計(jì)”。事實(shí)上，這往往是很容易在數(shù)學(xué)教學(xué)中缺失的部分，甚至?xí)绊懙綄W(xué)生未來(lái)的邏輯思維發(fā)展。

學(xué)好數(shù)學(xué)的“密碼”在家庭教育中

尤西斯金對(duì)教師的教學(xué)水平做出預(yù)期：“教師在教學(xué)時(shí)必須自己對(duì)所教學(xué)科有深入的學(xué)習(xí)。在教師能夠開(kāi)發(fā)出強(qiáng)大的教學(xué)工具前，必須熟悉該學(xué)科的探究過(guò)程以及交流的用語(yǔ)，還要理解那些學(xué)科的信息與概念之間的關(guān)系。”

尤西斯金的兩個(gè)孩子分別就讀于斯坦福大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)。他與妻子均從事數(shù)學(xué)教學(xué)和研究相關(guān)工作，數(shù)學(xué)幾乎成了他們家庭的第一語(yǔ)言。他的家庭教育經(jīng)驗(yàn)是，從實(shí)際生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如在用微波爐的過(guò)程中，看著倒數(shù)的計(jì)時(shí)器，兩個(gè)孩子學(xué)會(huì)了如何倒著數(shù)數(shù)。“其實(shí)，所有孩子都能學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的秘密不在于課堂，而在家庭教育中。”

作為英文版《一課一練》的編審，尤西斯金甚至將書(shū)中所有試題都做了一遍。他說(shuō)，相比做題目的數(shù)量，他更在意學(xué)生解題的時(shí)間。憑借以往的經(jīng)驗(yàn)他認(rèn)為，初中二年級(jí)的學(xué)生每天花費(fèi)在練習(xí)題上的時(shí)間應(yīng)為30至40分鐘。到了高中，練習(xí)時(shí)間可以增加至一小時(shí)。

數(shù)學(xué)是全宇宙的通用語(yǔ)言

“盡管教學(xué)對(duì)象和教學(xué)環(huán)境不同，總體而言，世界各地教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容卻驚人地相似。”1991年，尤西斯金首次來(lái)華考察。他發(fā)現(xiàn)，上海的中學(xué)里，每個(gè)班級(jí)有45名學(xué)生，幾乎是美國(guó)中學(xué)班級(jí)學(xué)生數(shù)量的兩倍。在這里，每堂課授課時(shí)間是45分鐘，學(xué)生可以利用15分鐘課間時(shí)間如廁、休息或稍作運(yùn)動(dòng)；而在美國(guó)，課間只有5分鐘，不少美國(guó)教師都擔(dān)心學(xué)生因得不到充分休息而影響課堂學(xué)習(xí)效果。

在聽(tīng)課過(guò)程中，并不懂中文的尤西斯金卻能看懂中國(guó)教師的授課內(nèi)容。“這名數(shù)學(xué)教師講述了一道幾何證明題。同樣的知識(shí)點(diǎn)，在美國(guó)八年級(jí)的課堂中也有體現(xiàn)。”他說(shuō)。意大利科學(xué)家伽利略有言：“宇宙是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言編寫的。”對(duì)此尤西斯金感嘆道：“我們的體制可能不同，但從數(shù)學(xué)、科學(xué)、體育、音樂(lè)和許多其他活動(dòng)都可以看到，差異體現(xiàn)了文化的多樣性，可以讓我們互相學(xué)習(xí)、共同成長(zhǎng)。”（記者　張鵬）